爷爷和孙子可以做鉴定！这个叫亲缘亲子鉴定！一般的康权亲子鉴定中心网点都可以做的！康权亲子鉴定机构开展的亲缘亲子鉴定服务主要包括三大类别：

1、常规的亲生血缘关系亲子鉴定 这是目前需求量最大的一类亲权关系亲子鉴定，包括父母子三方（又称为三联体）、父子（或母子）双方（又称为二联体）的亲权亲子鉴定。这类亲子鉴定的准确率可以达到99.9999%。

2、隔代亲缘关系亲子鉴定 这类亲子鉴定指要确认曾祖父母、祖父母、与曾孙子（曾孙女）、孙子（孙女）之间的亲缘关系。还包括单纯的父系亲缘关系鉴定如要确认曾祖父、祖父、与曾孙子、孙子之间的亲缘关系，以及单纯的母系亲缘关系亲子鉴定如要确认曾祖母，外祖母，与外孙女，曾外孙女之间的亲缘关系。

3、疑难的亲缘关系亲子鉴定 除上述两类外，还有一些比较疑难的亲缘关系亲子鉴定，如父母皆疑（无）的同胞（兄弟、兄妹、姐弟、姐妹）、表兄妹关系的亲子鉴定，叔侄之间、姨和外甥女之间、舅舅与外甥（外甥女）之间的亲缘关系亲子鉴定等。